Dinámica de Sistemas y Complejidad

Dinámica de sistemas


La dinámica de sistemas es una metodología para la construcción de modelos de simulación para sistemas complejos, como los que son estudiados por las ciencias sociales, la economía o la ecología, tales como las galaxias, poblaciones biológicas o los sistemas económicos, en los que las partes demuestran propiedades interactivas entre los objetos, dando como resultado una comunicación gracias a las transacciones energéticas que se derivan de las relaciones mutuas.

Jay Wright Forrester (n. 1918) es considerado el padre de la Dinámica de sistemas, una disciplina reciente que representa una extensión a toda clase de sistemas complejos de conceptos aplicados originalmente en ingeniería. La aportación personal de Forrester incluye la aplicación a problemas del campo de las ciencias sociales, inicialmente a través de la modelización de la organización empresarial. Forrester es también el autor de una de las formalizaciones más empleadas en la formulación de modelos cibernéticos, el llamado diagrama de Forrester.


Los distintos elementos que Constituyen el diagrama causal pueden ser representados por medio de variables, las cuales se clasifican en los 3 siguientes grupos:

a) Variables de Nivel


b) Variables de Flujo


c) Variables Auxiliares


Sistemas Dinámicos


Un sistema dinámico es un sistema complejo que presenta un cambio o evolución de su estado en un tiempo, el comportamiento en dicho estado se puede caracterizar determinando los límites del sistema, los elementos y sus relaciones; de esta forma se puede elaborar modelos que buscan representar la estructura del mismo sistema.


Al definir los límites del sistema se hace, en primer lugar, una selección de aquellos componentes que contribuyan a generar los modos de comportamiento, y luego se determina el espacio donde se llevará a cabo el estudio, omitiendo toda clase de aspectos irrelevantes.


En cuanto a la elaboración de los modelos, los elementos y sus relaciones, se debe tener en cuenta:

 Un sistema está formado por un conjunto de elementos en interacción.


 El comportamiento del sistema se puede mostrar a través de diagramas causales.


 Hay varios tipos de variables: variables exógenas (son aquellas que afectan al sistema sin que éste las provoque) y las variables endógenas (afectan al sistema pero éste sí las provoca).


Un ejemplo de un sistema dinámico se puede ver en una especie de peces que se reproduce de tal forma que este año la cantidad de peces es Xk, el año próximo será Xk + 1. De esta manera podemos poner nombres a las cantidades de peces que habrá cada año, así: año inicial X0, año primero X1,........... ......, año k Xk.


Como se puede observar : , se cumple para cualquier año k; lo cual significa que la cantidad de peces se puede determinar si se sabe la cantidad del año anterior. Por consiguiente esta ecuación representa un sistema dinámico, o el clima también puede ser un ejemplo.


Complejidad

La teoría de la complejidad computacional es la rama de la teoría de la computación que estudia, de manera teórica, los recursos requeridos durante el cómputo de un algoritmo para resolver un problema. Los recursos comúnmente estudiados son el tiempo (mediante una aproximación al número y tipo de pasos de ejecución de un algoritmo para resolver un problema) y el espacio (mediante una aproximación a la cantidad de memoria utilizada para resolver un problema). Se pueden estudiar igualmente otros parámetros, tales como el número de procesadores necesarios para resolver el problema en paralelo. La teoría de la complejidad difiere de la teoría de la computabilidad en que esta se ocupa de la factibilidad de expresar problemas como algoritmos efectivos sin tomar en cuenta los recursos necesarios para ello.


Los problemas que tienen una solución con orden de complejidad lineal son los problemas que se resuelven en un tiempo que se relaciona linealmente con su tamaño.


Hoy en día las computadoras resuelven problemas mediante algoritmos que tienen como máximo una complejidad o coste computacional polinómico, es decir, la relación entre el tamaño del problema y su tiempo de ejecución es polinómica. Éstos son problemas agrupados en la clase P. Los problemas que no pueden ser resueltos por nuestras computadoras (las cuales son Máquinas Determinísticas), que en general poseen costes factorial o combinatorio pero que podrían ser procesados por una máquina no-determinista, están agrupados en la clase NP. Estos problemas no tienen una solución práctica, es decir, una máquina determinística (como una computadora actual) no puede resolverlos en un tiempo razonable.

Complejidad es la cualidad de lo que está compuesto de diversos elementos. En términos generales, la complejidad tiende a ser utilizada para caracterizar algo con muchas partes que forman un conjunto intrincado. La complejidad y sus implicaciones son las bases del denominado pensamiento complejo de Edgar Morin.